度数分布とは

度数分布は、たくさんの数値データを「どの範囲に何個あるか」で整理したものです。表にしたものを度数分布表、柱を並べたグラフにしたものをヒストグラムと呼びます。個々の値を眺めるだけではわからない、データ全体の散らばり方がつかめます。

用語

• 階級：値を区切った区間です。「40点以上60点未満」のように、境目の値がどちらに入るかを決めておきます。
• 階級値：階級の真ん中の値です。
• 度数：その階級に入るデータの個数です。
• 相対度数：度数を全体の個数で割った値です。合計は1になります。
• 累積度数：最初の階級からその階級までの度数を足した値です。

計算例

10人のテストの点数が、35、42、48、55、57、61、63、68、74、89だったとします。幅20点で区切ると、度数は次のとおりです。

• 20点以上40点未満：1人
• 40点以上60点未満：4人
• 60点以上80点未満：4人
• 80点以上100点未満：1人

相対度数は順に0.1、0.4、0.4、0.1で、累積度数は1、5、9、10です。

階級値の30、50、70、90を使って平均を見積もると、(30×1 + 50×4 + 70×4 + 90×1) ÷ 10 = 600 ÷ 10 = 60点です。元のデータの平均は592 ÷ 10 = 59.2点なので、少しずれます。表にまとめると、個々の値の情報の一部が失われるためです。

ヒストグラムを読むときの注意

ヒストグラムは棒グラフに似ていますが、横軸は数値の区間なので、順番を入れ替えられません。柱の面積が度数を表すため、階級の幅がそろっていないときは高さの読み方に注意します。また、階級の幅を変えると見た目の形が変わります。幅を変えて何通りか描き、形を確かめます。

AI開発での使い方

モデルを作る前のデータの確認では、特徴量ごとにヒストグラムを描きます。分布の偏り、山が2つあるかどうか、外れ値の有無を確かめ、標準化や対数変換などの前処理を決める手がかりにします。