ある雑貨店で、ある日の来店客10人の購入点数を度数分布表にまとめたところ、1点が4人、2点が3人、3点が1人、4点が1人、30点が1人であった。この10人の購入点数の平均値、中央値、最頻値の組み合わせとして、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 C
この問題の論点：度数分布表と代表値の計算
ポイント
平均値は30点のような外れ値に引っ張られやすい代表値です。一方、中央値や最頻値は外れ値の影響を受けにくい値です。
選択肢ごとの解説
- A
不適切
8点は、度数を無視して表にある5種類の点数（1、2、3、4、30）をそのまま平均した値です。度数分布表では、各点数に人数をかけて合計し、総人数の10で割ります。中央値の3点も、度数を無視した誤りです。
- B
不適切
最頻値は、度数が最も大きい「値」のことです。最も多い度数は4人で、そのときの点数は1点なので、最頻値は1点です。度数の4をそのまま答えるのは誤りです。
- C
適切 正解
合計は1×4+2×3+3×1+4×1+30×1=47点で、平均値は47÷10=4.7点です。小さい順に並べた5番目と6番目がともに2点なので中央値は2点、人数が最も多い1点が最頻値です。
- D
不適切
3点は、表に並ぶ5種類の点数の真ん中です。中央値は10人分の値を小さい順に並べたときの真ん中で、10人なら5番目と6番目の平均をとります。どちらも2点なので、中央値は2点です。
補足
この例では、10人中9人の購入点数が平均値の4.7点を下回っています。1人のまとめ買いが平均値を押し上げ、多くの客の実態からずれています。外れ値を含むデータでは、平均値だけでなく中央値もあわせて確認すると、データの中心をとらえやすくなります。
試験での狙われ方
外れ値を含むデータで平均値・中央値・最頻値を求めさせたり、どの代表値が外れ値に強いかを問う形が典型です。
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目37 AIに必要な数理・統計知識）
- 総務省統計局 なるほど統計学園「中心的な傾向を捉える」