確率分布と、その分布で表すのに適した例の組み合わせとして、最も不適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 D
この問題の論点：確率分布の使い分け
ポイント
ポアソン分布は、一定の時間や範囲で起きる回数を表す離散型の分布です。連続的な測定値には正規分布などを使います。
選択肢ごとの解説
- A
適切
ベルヌーイ分布は、「購入する／しない」のように結果が2通りしかない1回の試行の分布です。成功の確率をpとすると、値1をとる確率がp、値0をとる確率が1−pで、期待値はpです。
- B
適切
二項分布は、成功確率pの試行をn回独立に繰り返したときの成功回数の分布です。期待値はnpで、購入率が0.04なら、50人のうち購入する人数の期待値は2人です。
- C
適切
正規分布は、平均を中心に左右対称な釣り鐘型の連続型分布です。互いに独立な多数の小さな要因が足し合わさった量は正規分布に近づく（中心極限定理）ため、測定誤差のモデルとしてよく使われます。
- D
不適切 正解
ポアソン分布は、1時間あたりの問い合わせ件数のように、0、1、2…と数えられる回数を表す離散型の分布です。負の値もとる連続的な長さのずれには、正規分布などの連続型の分布を使います。
補足
連続型の確率変数では、ある1点ちょうどの値をとる確率は0とみなし、確率は確率密度関数のグラフの下の面積で表します。正規分布では、平均±1標準偏差の範囲に約68%、平均±2標準偏差の範囲に約95%の値が入ります。
試験での狙われ方
分布の名前と当てはまる場面を入れ替えて問う形が典型です。離散型か連続型か、とりうる値の範囲はどうかに注目すると見分けやすくなります。