k-means法と階層的クラスタリングの違い

k-means法と階層的クラスタリングは、どちらも正解ラベルのないデータを、似たものどうしのグループ（クラスタ）に分ける教師なし学習の手法です。違いは、クラスタをどう作るかと、クラスタ数をいつ決めるかにあります。

k-means法

k-means法は、非階層的クラスタリングの代表です。まずクラスタ数kを決め、k個の重心を置きます。各データを最も近い重心のクラスタに割り当て、クラスタごとの平均で重心を計算し直します。この2つの手順を、割り当てが変わらなくなるまで繰り返します。

計算が軽く、件数の多いデータにも使いやすいのが長所です。一方、kは分析者が先に決める必要があり、結果は初期の重心の置き方に左右されます。初期値を変えて何度か実行し、クラスタ内の平方和が最も小さい結果を選ぶのが一般的です。

階層的クラスタリング

よく使われる凝集型では、データ1件ずつを1つのクラスタとして始め、最も近いクラスタの組を1つずつ併合していきます。全体が1つにまとまるまで続け、併合の過程を木の形のデンドログラム（樹形図）に描きます。

デンドログラムをどの高さで切るかで、クラスタ数を後から選べます。クラスタ間の距離の定義には、最短距離法、最長距離法、群平均法、ウォード法などがあり、どれを選ぶかで結果が変わります。ウォード法は、併合したときのクラスタ内の平方和の増加が最も小さい組を選ぶ方法です。

すべてのデータの組の距離を扱うため、件数が多いと計算量やメモリの負担が大きくなります。件数が少なく、まとまり方の全体像を図で確かめたい場面に向いています。