主成分分析（PCA）とt-SNEの違い｜線形か非線形か、保つ構造の違い

結論

主成分分析は、データ全体のばらつき（分散）をできるだけ保つ方向に射影する線形の次元削減で、特徴量を減らす前処理にも可視化にも使えます。t-SNEは、近くにあるデータどうしの関係を保つように点を配置する非線形の手法で、主に2次元や3次元での可視化に使います。

比較表

主成分分析（PCA）とt-SNEの違いの比較表
観点	主成分分析（PCA）	t-SNE
変換の種類	線形	非線形
保とうとする構造	データ全体の分散（大域的な構造）	近いデータどうしの関係（局所的な構造）
計算の中身	共分散行列の固有値と固有ベクトルを求める（データ行列の特異値分解でも求められる）	元の空間と図の上での近さの確率分布のずれ（KL情報量）を、点の位置を動かして小さくする
主な用途	特徴量の圧縮、ノイズの低減、学習の前処理、可視化	2次元・3次元への可視化、まとまりを探す探索的な分析
軸や距離の読み方	各主成分は元の変数の重み付きの和で、寄与率から保てた情報の量がわかる	図の軸に意味はなく、クラスタの大きさやクラスタ間の距離もそのままは解釈できない
結果の安定性	同じデータなら同じ結果（各軸の向きの正負を除く）	乱数の初期値やパープレキシティによって変わる
新しいデータへの適用	求めた主成分の方向に射影するだけでよい	基本的に計算をやり直す
提案	ピアソン（1901年）、ホテリング（1933年）	ファン・デル・マーテンとヒントン（2008年）
シラバス項目	技術分野項目8 教師なし学習（キーワード「主成分分析(PCA)」）	技術分野項目8 教師なし学習（キーワード「t-SNE」）

最終確認日：2026年10月30日

それぞれの説明

主成分分析とt-SNEは、どちらも変数の多いデータを少ない次元で表す次元削減の手法です。ただし、何を保とうとするかが違うため、向いている用途も異なります。

主成分分析

主成分分析（PCA）は、データのばらつき（分散）が最も大きい方向を第1主成分とし、それと直交する方向の中で分散が最も大きい方向を第2主成分とする、という手順で新しい軸を取り直します。計算上は、共分散行列の固有値と固有ベクトルを求めることにあたります。

線形の変換なので、各主成分は元の変数の重み付きの和で表せ、何を表す軸かを解釈しやすいのが長所です。寄与率を見れば、残した主成分で元のばらつきをどれだけ保てたかもわかります。求めた方向に射影するだけで新しいデータにも適用できるので、モデルに入れる特徴量を減らす前処理にも使えます。一方、曲がった面の上に並ぶような非線形の構造は、少ない主成分ではうまく表せません。

t-SNE

t-SNEは、2008年にファン・デル・マーテンとヒントンが発表した非線形の手法です。元の空間でのデータどうしの近さを確率で表し、2次元や3次元の図の上でも同じ近さの関係になるように点の位置を動かします。図の側の近さには裾の重いt分布を使い、まとまりどうしをはっきり分けて見せます。

近いデータどうしの関係を優先して保つため、まとまりを見つける可視化に向いています。その代わり、図の軸には意味がなく、クラスタの大きさやクラスタ間の距離もそのままは解釈できません。結果は乱数の初期値やパープレキシティによって変わり、新しいデータを加えるときは計算をやり直します。

組み合わせて使う

2つは、どちらか一方だけを選ぶ関係とは限りません。t-SNEの提案論文でも、先に主成分分析で30次元まで減らしてから、t-SNEで2次元の図を作っています。

見分けるコツ

「線形」「分散が最大の方向」「寄与率」が出てきたら主成分分析、「非線形」「近いデータどうしの関係」「パープレキシティ」が出てきたらt-SNEです。
目的で選びます。モデルに入れる特徴量を減らしたいなら主成分分析、データのまとまりを図で確かめたいならt-SNEです。
t-SNEの図で、クラスタどうしが離れて見えても、元の空間で離れているとは限りません。図の上の距離や広がりをそのまま読む説明は誤りです。

◯×チェック

3問

次の文が正しいか、誤りかを選んでください。

t-SNEで描いた2次元の図の横軸は、主成分分析の第1主成分と同じく、元のデータのばらつきが最も大きい方向を表す。

答えを見る

答え × 誤り

t-SNEの図の軸には特定の意味がなく、図を回転させても同じ結果とみなせます。ばらつきが最も大きい方向を軸にとるのは、主成分分析です。
変数の数がとても多いデータにt-SNEを使う前に、主成分分析で数十次元まで減らしておくことがある。

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答え ◯ 正しい

t-SNEの提案論文でも、先に主成分分析で30次元まで減らしてから適用しています。データ間の距離の計算を軽くし、ノイズを抑えるためです。
主成分分析で、主成分を元の変数と同じ数だけすべて残すと、元のデータの情報は失われず、直交する新しい軸で表し直しただけになる。

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答え ◯ 正しい

すべての主成分を残せば、元のデータを復元できます。次元削減になるのは、寄与率の小さい主成分を捨てて、残す軸の数を減らしたときです。

出典

G検定試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版（技術分野項目8 教師なし学習） 2026年10月30日閲覧
Laurens van der Maaten, Geoffrey Hinton, Visualizing Data using t-SNE, Journal of Machine Learning Research 9, 2579–2605 (2008) （3 t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding、4.2 Experimental Setup） 2026年10月30日閲覧
Karl Pearson, On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points in Space, Philosophical Magazine 2(11), 559–572 (1901) 2026年10月30日閲覧
scikit-learn User Guide, Decomposing signals in components（Principal component analysis） 2026年10月30日閲覧

作成：ウカトレ編集部（AIで作成し、別のAIが一次資料と照合）人による確認：未最終確認日：2026年10月30日対応シラバス：シラバス第1.4版技術8

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