潜在的ディリクレ配分法（LDA）とは

潜在的ディリクレ配分法（LDA）は、トピックモデルの代表的な手法です。デビッド・ブレイらが2001年の国際会議NIPSで発表し、2003年に論文誌で詳しく示しました。文書の集まりから、語られている話題（トピック）と、各文書がどの話題をどれくらい含むかを推定します。

文書ができる過程を仮定する

LDAは、文書が次のような手順で書かれたと仮定します。

1. 文書ごとに、話題の割合を決めます。たとえば「料理7割、健康3割」です。
2. 単語を1つ書くたびに、その割合に従って話題を1つ選びます。
3. 選んだ話題の「単語の出やすさ」に従って、単語を1つ選びます。

実際に手元にあるのは、書かれた文書だけです。LDAは、観測できる単語から逆算して、隠れた話題の割合と、話題ごとの単語の出やすさを推定します。この計算は厳密には解けないため、変分推論（変分ベイズ法）やギブスサンプリングといった近似の方法を使います。

名前の意味

• 潜在的：話題は直接は観測できない、隠れた変数であることを表します。
• ディリクレ：文書ごとの話題の割合が、ディリクレ分布という確率分布から生まれると考えることに由来します。ディリクレ分布は、足すと1になる割合の組を生み出す分布です。
• 配分：文書の中の単語を、いずれかの話題に割り振るイメージです。

使うときの注意点

LDAは語順を無視し、文書を単語の出現回数の集まり（Bag-of-Words）として扱います。話題の数は、分析者があらかじめ決めて与えます。得られた話題が何を意味するかは、出やすい単語を見て人が解釈します。

もう1つの注意点は略称です。LDAは、教師あり学習の線形判別分析（Linear Discriminant Analysis）を指すこともあります。トピックや文書の話題が出てくる文脈なら、潜在的ディリクレ配分法のことです。

覚え方

「1つの文書に話題を配分し、話題が単語を選ぶ」と覚えます。