デンドログラム(樹形図)とは

デンドログラムは、階層的クラスタリングの結果を表す図です。名前はギリシャ語で「木」を意味する言葉に由来し、日本語では樹形図とも呼ばれます。

図の読み方

縦向きに描いた一般的な図では、横軸に個々のデータ（葉）が並びます。縦軸は、クラスタが併合されたときの距離、つまり似ていなさの大きさを表します。

2つの枝が合流する位置が低いほど、早い段階で併合された、よく似たデータやクラスタです。合流する位置が高いほど、似ていないものどうしが後のほうで併合されたことを意味します。一番上で全体が1つにまとまり、ここが木の根に当たります。

注意したいのは、横の並び順そのものには、あまり意味がないことです。合流点を軸に枝の左右を入れ替えても、同じ併合の過程を表します。似ている度合いは、必ず合流する高さで判断します。

クラスタ数の決め方

デンドログラムをある高さで横に切ると、切り口と交わる縦の線の数が、その高さでのクラスタ数になります。低い位置で切れば細かく多くのクラスタに、高い位置で切れば大まかな少数のクラスタに分かれます。

縦の線が長く伸びている部分は、クラスタどうしがはっきり離れている目安です。その範囲で切ると、まとまりのよい分け方を得やすくなります。

k-means法との違い

k-means法は、クラスタ数kを先に決めて実行し、その数に分けた結果だけを返します。階層的クラスタリングは、1回の計算で併合の全過程が得られます。デンドログラムを見てから、目的に合ったクラスタ数を後から選べる点が大きな違いです。ただし、データの件数が多いと葉が多すぎて、図が読みにくくなります。

覚え方

「似ている度合いは横の並びではなく、合流の高さで読む」と覚えます。