あるスーパーの日別売上には、週末に売上が増える1週間周期の変動と、日ごとの細かな変動が含まれている。担当者は、数か月単位の売上の傾向をつかむため、直近の一定日数の売上を平均する単純移動平均を使うことにした。この場面での移動平均の説明として、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点：移動平均の窓幅と性質
ポイント
移動平均は、窓幅を変動の周期にそろえると周期的な変動をならせます。窓幅が長いほどなめらかになる一方、変化への反応は遅れます。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
窓幅を周期と同じ7日にすると、どの窓にも各曜日が1日ずつ入ります。週末の売上増はどの平均にも同じだけ含まれるため、平均値の上下動としては現れず、傾向（トレンド）が見えやすくなります。
- B
不適切
逆です。窓幅を長くするほど多くの日を平均するので、細かな変動はよりならされます。その代わり、新しい値1つの影響が薄まるため、急な変化への反応は遅れます。
- C
不適切
単純移動平均では、外れ値を含む窓の平均がすべてその影響を受けます。たとえば7日移動平均で特売日の売上が普段より70万円多いと、その日を含む7つの窓の平均がそれぞれ10万円上がります。外れ値の影響を抑えたいときは、窓の中央値をとる方法があります。
- D
不適切
単純移動平均は、窓の中のすべての値を同じ重みで平均します。新しい値ほど重みを大きくするのは、加重移動平均や指数移動平均と呼ばれる別の方法です。
試験での狙われ方
窓幅と平滑化の強さ・反応の遅れの関係や、単純移動平均と加重移動平均の違いを問う形が考えられます。
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目37 AIに必要な数理・統計知識）
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods 6.4.2.1 Single Moving Average