パラメータの推定と仮説検定に関する説明として、最も不適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 D
この問題の論点：推定法と仮説検定の考え方
ポイント
帰無仮説が棄却されなくても、帰無仮説が正しいことの証明にはなりません。否定する証拠が足りなかったという意味にとどまります。
選択肢ごとの解説
- A
適切
最小二乗法は、各データの残差を2乗して足し合わせた値が最小になるパラメータを求めます。2乗するので正負の残差が打ち消し合わず、大きな残差ほど強く重みづけされます。
- B
適切
最尤法は、パラメータを変えたときにデータの得られやすさ（尤度）がどう変わるかを考え、尤度が最大になる値を選びます。誤差が独立に同じ正規分布に従うと仮定した線形回帰では、係数の推定値が最小二乗法と一致します。
- C
適切
仮説検定では、まず帰無仮説を立て、そのもとで観測結果がどれほど起こりにくいかを調べます。p値が有意水準より小さければ帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。
- D
不適切 正解
棄却されないのは「帰無仮説を否定するだけの証拠が得られなかった」という意味で、帰無仮説が正しいことの証明にはなりません。データが少ないと、本当は差があっても棄却されないことがあります。
試験での狙われ方
帰無仮説と対立仮説の役割の取り違えや、検定結果の解釈の誤りを選ばせる形が典型です。