混同行列とは

混同行列は、分類モデルがどのクラスをどのクラスと取り違えた（混同した）かを一覧にする表です。正解率のような1つの数値だけでは見えない、誤りの中身がわかります。

2クラス分類の4つのマス

迷惑メールの判定を例にします。見つけたいほうのクラス（迷惑メール）を陽性、もう一方（通常のメール）を陰性とします。予測結果は次の4つに分かれます。

• 真陽性（TP）：迷惑メールを、迷惑メールと予測した
• 偽陰性（FN）：迷惑メールを、通常のメールと予測した（見逃し）
• 偽陽性（FP）：通常のメールを、迷惑メールと予測した（誤検知）
• 真陰性（TN）：通常のメールを、通常のメールと予測した

後ろの「陽性・陰性」はモデルがどちらと予測したかを、前の「真・偽」はその予測が当たったかどうかを表します。この読み方を押さえると、4つの名前を取り違えにくくなります。

評価指標との関係

主な評価指標は、この4つの件数から計算します。

• 正解率 = (TP + TN) / 全件数
• 適合率 = TP / (TP + FP)：陽性と予測したもののうち、実際に陽性だった割合
• 再現率 = TP / (TP + FN)：実際の陽性のうち、陽性と予測できた割合

ROC曲線の縦軸にとる真陽性率は再現率と同じもので、横軸にとる偽陽性率はFP / (FP + TN)です。

読むときの注意

陽性が全体の1%しかないデータでは、すべてを陰性と予測しても正解率は99%になります。混同行列を見れば、陽性を1件も見つけていないことがすぐにわかります。

行と列のどちらを実際のクラスにするかは、資料やツールによって異なります。たとえばscikit-learnでは、行が実際のクラス、列が予測したクラスです。表を読むときは、軸の見出しを確認します。3クラス以上の分類では、クラス数と同じ行数・列数の表になり、対角線上のマスが正しく分類された件数を表します。

覚え方

「後ろの陽性・陰性は予測、前の真・偽はその当否」と覚えます。