ある工場で、製品画像から不良品を見つける二値分類モデルを作り、評価用の1000件で試した。結果は、不良品を不良品と予測したものが30件、不良品を良品と予測したものが30件、良品を不良品と予測したものが10件、良品を良品と予測したものが930件であった。不良品を陽性としたとき、このモデルの適合率、再現率、F値の組み合わせとして、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点：適合率・再現率・F値の計算
ポイント
F値は適合率と再現率の調和平均です。2つの値に差があるときは、算術平均よりも低いほうの値に近くなります。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
真陽性が30件、偽陽性が10件、偽陰性が30件です。適合率は30÷(30+10)=0.75、再現率は30÷(30+30)=0.50です。F値は2×0.75×0.50÷(0.75+0.50)=0.60になります。
- B
不適切
適合率と再現率が入れ替わっています。適合率は陽性と予測した40件のうち本当に不良品だった割合、再現率は実際の不良品60件のうち検出できた割合です。
- C
不適切
0.625は適合率と再現率の算術平均（(0.75+0.50)÷2）です。F値は調和平均なので、2つの値のうち低いほうに引き寄せられ、0.60になります。
- D
不適切
0.375は適合率と再現率の積です。F値は「2×適合率×再現率÷(適合率+再現率)」で求めます。積を和で割り、さらに2倍する必要があります。
補足
このモデルの正解率は(30+930)÷1000=0.96と高い値です。しかし、実際の不良品60件のうち半分を見逃しています。陽性がまれなデータでは、正解率だけでは性能を判断できません。見逃しを減らしたい場面では再現率を、誤検出を減らしたい場面では適合率を重視し、両者のバランスをF値で確認します。
試験での狙われ方
混同行列の4つの件数から指標を計算させる形が典型的です。分母が「陽性と予測した件数」か「実際の陽性の件数」かで取り違えやすい論点です。
関連用語
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目10 モデルの選択・評価）
- scikit-learn User Guide 3.4 Metrics and scoring: quantifying the quality of predictions （Precision, recall and F-measures）