ある食品スーパーが、店舗の日次売上（万円）を目的変数とし、チラシの配布枚数（千枚）、最高気温（℃）、駐車場の台数（台）を説明変数とする重回帰分析を行った。得られた係数は、チラシが3.0、最高気温が−0.5、駐車場が0.2であった。この結果をめぐるチームの意見として、最も不適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 C
この問題の論点：重回帰の偏回帰係数の解釈
ポイント
重回帰分析の偏回帰係数は単位に依存するため、そのままでは大きさを比べられません。比べるときは標準化偏回帰係数を使います。
選択肢ごとの解説
- A
適切
重回帰分析の係数（偏回帰係数）は、ほかの説明変数を一定に保ったときの、その変数1単位あたりの予測値の変化を表します。チラシの単位は千枚なので、1千枚あたり3.0万円です。
- B
適切
説明変数どうしに相関があると、単回帰ではほかの変数の効果までチラシの係数に含まれます。たとえばチラシを多く配る店ほど駐車場が広ければ、単回帰の係数は3.0より大きくなりえます。
- C
不適切 正解
係数の大きさは単位で変わります。チラシを1枚単位で測れば係数は0.003です。駐車場の台数が店舗間で100台違えば、予測値の差は0.2×100=20万円となり、チラシより影響が大きいこともあります。
- D
適切
標準化で各変数を平均0、標準偏差1にそろえると、係数は「1標準偏差増えたときの変化」を表し、単位に左右されずに比べられます。ただし多重共線性が強いと、この比較も不安定になります。
試験での狙われ方
偏回帰係数の意味（ほかの変数を固定したときの変化）と、単位の異なる変数の影響の比べ方を組み合わせて問う形が考えられます。
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目7 教師あり学習）
- James, Witten, Hastie, Tibshirani, An Introduction to Statistical Learning （Chapter 3 Linear Regression（3.2 Multiple Linear Regression））