サポートベクターマシン(SVM)は、クラスを分ける境界と、境界に最も近いデータとの距離である（ ア ）が最大になるように境界を決める。線形分離できないデータに対しては、高次元空間に写像したときの内積を、写像後の座標を計算せずに元の空間のデータから直接求める（ イ ）を用いて、非線形な境界を学習する。（ ア ）（ イ ）に入る語句の組み合わせとして、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点：SVMのマージンとカーネル
ポイント
SVMはマージン最大化で境界を決め、カーネルトリックで非線形な境界にも対応します。境界の位置はサポートベクターだけで決まります。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
境界に最も近いデータをサポートベクターと呼び、境界との距離をマージンと呼びます。カーネルトリックでは内積をカーネル関数で直接求めるため、高次元の座標を計算せずに非線形な境界を学習できます。
- B
不適切
（ア）は正しいですが、（イ）が誤りです。ソフトマージンは、一部のデータが境界を越えたり誤分類されたりすることを許す考え方で、カーネル関数で内積を求める仕組みではありません。
- C
不適切
（イ）は正しいですが、（ア）が誤りです。サポートベクターは境界に最も近いデータそのものを指し、距離ではありません。SVMが最大化するのは、境界とサポートベクターとの距離であるマージンです。
- D
不適切
（ア）（イ）ともに誤りです。サポートベクターはマージンを決めるデータ点で、ソフトマージンは多少の誤分類を許す考え方です。最大化する距離はマージン、内積を直接求める仕組みはカーネルトリックです。
補足
境界から離れたデータを取り除いても、サポートベクターが変わらなければ境界は変わりません。代表的なカーネル関数には、多項式カーネルやRBFカーネル（ガウスカーネル）があります。ソフトマージンとカーネルトリックは組み合わせて使えます。
試験での狙われ方
空欄補充の形で、マージン、サポートベクター、カーネルトリックといった用語の対応を確認させる形が典型です。