ある食品工場が、検査データから不良品を判定する簡易な仕組みを検討している。各特徴量の値の範囲を10等分し、その区間の組合せでマス目を作る。新しい製品は、同じマス目に入る過去の製品の多数決で判定する。マス目1つあたり平均5件の過去データを確保したい。特徴量が2個のとき、必要なデータは500件である。特徴量を6個に増やしたときに必要なデータの件数として、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 D
この問題の論点：次元の呪いと必要データ量
ポイント
特徴量を1つ増やすたびにマス目は10倍に増え、必要なデータ量は次元の数に対して指数関数的に増えます。これが次元の呪いです。
選択肢ごとの解説
- A
不適切
マス目の数を6個の特徴量の区間数の和（10＋10＋…＝60個）と考え、60×5＝300件とした誤りです。マス目は区間の組合せなので、数は和ではなく積の10の6乗個です。
- B
不適切
特徴量が2個から6個へ3倍になったので、データも500×3＝1,500件で足りると考えた誤りです。必要なデータ量は特徴量の数に比例するのではなく、指数関数的に増えます。
- C
不適切
増やした4個の特徴量の分のマス目10の4乗＝1万個だけを数え、1万×5＝5万件とした誤りです。元の2個の特徴量の区間も組み合わせるため、マス目は10の6乗＝100万個あります。
- D
適切 正解
特徴量が6個なら、マス目は10の6乗＝100万個です。1マスあたり5件を確保するには100万×5＝500万件が必要です。特徴量2個のとき（10×10＝100マス、100×5＝500件）の1万倍に当たります。
補足
この問題のマス目による判定は、しくみを見やすくするための単純な方法です。実際の手法でも、次元が増えるほどデータは空間の中でまばらになり、似たデータが近くに見つかりにくくなります。そのため、主成分分析などの次元削減や、予測に役立つ特徴量の選択が行われます。
試験での狙われ方
必要なデータ量が次元の数に比例ではなく指数関数的に増えることを、具体的な数で確かめさせる形が考えられます。
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目5 機械学習）
- Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning (Springer, 2006) （1.4 The Curse of Dimensionality）