単純パーセプトロンを、パーセプトロンの学習規則を用いて2クラス分類の訓練データで学習させる。この学習に関する説明として、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点:パーセプトロンの学習規則
ポイント
パーセプトロンの学習規則は誤分類のときだけ重みを修正し、線形分離可能なデータなら有限回で収束します。線形分離不可能なら収束しません。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
パーセプトロンの収束定理(ノビコフ、1962年)により、線形分離可能なデータなら、誤分類による修正は有限回で終わります。その時点で、すべての訓練データを正しく分ける直線(高次元では超平面)が得られています。
- B
不適切
線形分離不可能なデータでは、すべてを正しく分ける重みがそもそも存在しません。どれだけ続けても誤分類による修正が止まらず、学習は収束しません。XORがその典型例です。
- C
不適切
パーセプトロンの学習規則では、正しく分類できたデータでは重みを変えません。出力が正解と異なったときだけ、入力の値に比例した量を重みに足したり引いたりして修正します。
- D
不適切
この規則は、ユニットの出力と正解の差を使って重みを直します。隠れ層のユニットには正解がないため、どの重みをどれだけ直せばよいか決められません。多層パーセプトロンは誤差逆伝播法で学習します。
試験での狙われ方
単純パーセプトロンの学習が収束する条件や、多層にしたときに別の学習方法が必要になる理由を問う形が考えられます。
参考
- G検定 試験出題範囲(シラバス2024)第1.4版 (技術分野 項目11 ニューラルネットワークとディープラーニング)
- Rosenblatt, The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain (1958)
- David Chiang, CSE 60963 Theory of Neural Networks, Chapter 2: Perceptrons (University of Notre Dame, 2024) (2.4 Optimization, Theorem 2.7)