CTCで学習した音声認識モデルに2フレームの音声を入力した。モデルは、どちらのフレームでも、文字「a」を確率0.4、ブランク「-」を確率0.6で出力した。各フレームの出力は互いに独立とする。このとき、モデルの出力する文字列が「a」となる確率として、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点：CTCの出力確率の計算
ポイント
CTCでは、ある文字列の確率を、ブランクの除去と同じ記号の統合によってその文字列になるすべての経路の確率の和として求めます。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
「a」になる経路は「aa」「a-」「-a」の3つです。「aa」も、連続する同じ記号を1つにまとめる規則で「a」になります。確率は0.4×0.4＋0.4×0.6＋0.6×0.4＝0.16＋0.24＋0.24＝0.64です。
- B
不適切
「a-」と「-a」の2つの経路だけを足した値です。経路「aa」も、連続する同じ記号を1つにまとめる規則で文字列「a」になるため、0.16を加えます。文字列「aa」を表すには、「a-a」のようにブランクを挟む必要があります。
- C
不適切
「a-」など、1つの経路の確率だけを求めた値です。CTCでは、どのフレームが文字に当たるかを1通りに決めません。同じ文字列になるすべての経路の確率を足し合わせて、その文字列の確率とします。
- D
不適切
両方のフレームで「a」を出力する経路「aa」だけの確率です。「a-」や「-a」のようにブランクを含む経路も、ブランクを取り除くと「a」になるため、足し合わせる対象に含めます。
補足
この例で、確率が最も高い単独の経路は「--」（0.6×0.6＝0.36）で、ブランクを取り除くと空の文字列になります。しかし、文字列「a」の確率は0.64で、空の文字列の0.36より高くなります。各フレームで最も確率の高い記号を並べる方法（ベストパス復号）は計算が簡単ですが、最も確からしい文字列を必ず見つけられるとは限りません。
試験での狙われ方
CTCは、ブランクの役割や同じ記号の連続をまとめる規則を、具体的な出力系列に当てはめさせる形で問われやすい論点です。