ある物流会社が、倉庫のカメラ画像から段ボール箱を検出するモデルを評価している。予測した矩形と正解の矩形のIoUが0.5以上なら、正しい検出とみなす。ある箱について、正解の矩形は左上が(10, 10)、右下が(70, 50)、予測した矩形は左上が(30, 20)、右下が(90, 60)であった（座標の単位は画素で、矩形の幅と高さは座標の差で求める）。この予測のIoUと判定として、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解 A
この問題の論点：物体検出のIoUの計算
ポイント
IoUは重なりの面積を、2つの矩形を合わせた領域の面積で割った値です。合わせた領域の面積は、2つの面積の和から重なりを引いて求めます。
選択肢ごとの解説
- A
適切 正解
重なりは横70−30＝40、縦50−20＝30で1,200です。2つの矩形の面積は各60×40＝2,400なので、合わせた領域は2,400＋2,400−1,200＝3,600です。IoU＝1,200÷3,600≒0.33で、基準に届きません。
- B
不適切
0.5は、重なりの1,200を一方の矩形の面積2,400で割った値です。IoUの分母は2つの矩形を合わせた領域（和集合）の面積3,600なので、正しくは約0.33です。
- C
不適切
0.25は、重なりの1,200を2つの面積の単純な合計4,800で割った値です。和集合の面積は、重なりを二重に数えないよう1,200を引いた3,600で、IoUは約0.33です。
- D
不適切
約0.67は、和集合の3,600のうち重なっていない部分2,400が占める割合です。IoUは重なり÷和集合なので、1,200÷3,600≒0.33となり、0.5に届きません。
補足
IoUは、2つの矩形が完全に一致すると1、まったく重ならないと0になります。物体検出の評価では、IoUがしきい値を超えた予測を正しい検出として数え、そのうえで適合率や再現率を求めます。しきい値は評価の目的によって決めます。
試験での狙われ方
矩形の座標や面積を与えてIoUを計算させ、評価の基準を満たすかを判断させる形が考えられます。